综合运用分析、几何和代数等学科的观点和方法研究无限维拓扑向量空间的结构及其上的函数 也称“泛函” 和算子的理论。可以看成无限维向量空间上的解析几何和数学分析。
泛 [ fàn ] 1. 漂浮。 如 泛舟。 2. 透出。 如 脸上泛出了红晕。 3. 浮浅，不切实。 如 浮泛。空泛。泛泛之交（友谊不深）。泛泛而谈。 4. 一般地。 如 泛论。泛指。泛称。广泛。泛览。泛读。 5. 水向四处漫流。 如 泛溢。
函 [ hán ] 1. 匣，盒子。 如 石函。剑函。 2. 套子，引申为量词。 如 书函。信一函（信一封）。 3. 信件。 如 函件。公函。来函。 4. 包含，容纳。 如 函夏（“夏”，指中国；“函夏”即包括整个中国）。巨蚌函珠。 5. 铠甲。 如 函人（制甲的人）。
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